绝对值函数的翻折变换

# 课题说明
绝对值函数原本是高一数学的内容，在高中学习函数单调性时会系统的进行学习。但是目前初中各种探究题中，已经开始出现绝对值函数式，为了消除对此的陌生感，提高解题效率，我们先简单了解如何画绝对值函数的图像，在有图像的基础上，我们求解相关问题就会轻松很多

学习难度：中等
学习时间：建议初三上学期

# 翻折口诀
![](/media/202311/2023-11-14_144755_1529820.7296889552562693.png)

# 口诀实际运用
>  函数y=x-1如下图

![y=x-1](/media/202311/2023-11-14_142938_3682860.0030587827816060953.png)

> 我们给x加上绝对值，得出函数y=|x|-1，现在尝试画图

> 根据口诀去`右翻左，删左侧`应将函数y=x-1的右侧图像翻折，然后删去原本左侧的图像，得出函数y=|x|-1如下图

![y=|x|-1](/media/202311/2023-11-14_143444_3569330.45658701903017673.png)

> 我们这次给函数整体加上绝对值，得出函数y=|x-1|，现在尝试画图

> 根据口诀`下翻上，删下侧`，应将函数y=x-1的下侧图像翻折，然后删去原本下侧的图像，得出函数y=|x-1|如下图

![y=|x-1|](/media/202311/2023-11-14_143537_7179560.6208003395549508.png)

# 例题展示
请画出y=|-x2+2x+4|的图像

步骤一：先画出y=-x2+2x+4的图像，如下图

![y=-x^2+2x+4](/media/202311/2023-11-14_145617_0400480.16597445422531598.png)

步骤二：根据口诀`下翻上`，将图像下侧图像翻折，得下图

![](/media/202311/2023-11-14_150038_7082290.12020155665926835.png)

步骤三：根据口诀`删下侧`，将原本下侧的图像删除，最终得到y=|-x2+2x+4|的图像

![](/media/202311/2023-11-14_150152_3379220.8927702405032256.png)